Ability -(으)ㄹ 수 있다/없다

What it means

-(으)ㄹ 수 있다 means "can / be able to", and -(으)ㄹ 수 없다 means "cannot". 수 means "a way", so 갈 수 있어요 is like "there is a way for me to go". It can also mean that something is possible: 그럴 수 있어요 (That can happen.)

How to make it

• Stem ends in a vowel → add ㄹ 수 있다: 가다 → 갈 수 있어요, 보다 → 볼 수 있어요
• Stem ends in a consonant → add 을 수 있다: 먹다 → 먹을 수 있어요, 읽다 → 읽을 수 있어요
• Stem ends in ㄹ → just add 수 있다: 만들다 → 만들 수 있어요, 살다 → 살 수 있어요
• Some irregular verbs change: 듣다 → 들을 수 있어요, 돕다 → 도울 수 있어요
• For "cannot", swap 있다 for 없다: 갈 수 없어요
• For the past, change only the last word: 갈 수 있었어요 (could go), 갈 수 없었어요 (couldn't go)

When to use it

• Skills and abilities: 저는 한국어를 읽을 수 있어요. (I can read Korean.)
• Can't because of your situation: 내일은 바빠서 갈 수 없어요. (I'm busy tomorrow, so I can't go.)
• Asking if someone can: 김치찌개를 만들 수 있어요? (Can you make kimchi stew?)
• Possibility, not ability: 누구나 실수할 수 있어요. (Anyone can make a mistake.)

Compare

• 갈 수 없어요 = 못 가요 → both mean "I can't go". 못 + verb is shorter and very common in everyday speech. With 하다 verbs, 못 goes right before 하다: 공부 못 해요.
• 안 가요 → "I don't / won't go" (my choice). 못 가요 / 갈 수 없어요 → "I can't go" (not possible).

Common mistakes

• ❌ 먹 수 있어요 → ✅ 먹을 수 있어요 (a consonant stem needs 을)
• ❌ 만들을 수 있어요 → ✅ 만들 수 있어요 (ㄹ stems just add 수 있다)
• ❌ 안 갈 수 있어요 (to mean "can't go") → ✅ 갈 수 없어요 / 못 가요 (use 없다 or 못 for "can't")